小黑屋的一道数学题·解

Renee · 发表于 2010-1-31 20:07:08

你这不是谬论了嘛？~~

(1,1)是不是无限制的直角坐标系上的一个确定的点？它能在有限次内遍历到么？

(2,2)是不是无限制的直角坐标系上的一个确定的点？它能在有限次内遍历到么？

当然，Conflux的论证也不正确，无限延伸的直角坐标系和潜艇的问题还是不同的。

Conflux · 发表于 2010-1-31 20:07:32

可以存在的啊，为什么不可以？
好吧，就算不可以，当x趋近于无穷大时1/x可以等于0吧？
PS. 即便是无穷大和无穷小（无限趋近于0），也有区别，记得，叫做高（低）阶无穷大，或者高（低）阶无穷小。
比如上图里，当x趋近于无穷大时，x方对于x来说就是高阶无穷大，
当x趋近于0时，x和sin(x)是同阶无穷小，x方对于它们来说就是高阶无穷小了。

Conflux · 发表于 2010-1-31 20:11:52

62楼是玩笑... 但无穷大分之一等于零...

Conflux · 发表于 2010-1-31 20:13:05

当然……不可以！

Renee · 发表于 2010-1-31 20:21:44

引用第70楼寂寞的季节于2010-01-31 20:14发表的 :

话说貌似是可以存在于边界点的~

边界点是一个点么？如果潜艇从你所说的“边界点”出发，每秒移动2个整数单位。那么我在第二秒向这个“边界点”扔炸弹，炸中了没有？

从边界点出发移动4个整数单位得到的点是什么点？它是不是边界点？我要炸中那个点的话必须向哪个点扔炸弹？

Renee · 发表于 2010-1-31 20:28:07

请注意一个关键点~~

就是同心方算法中~~x和y构成的直角坐标系拥有特别的空间和数学特性~~

即，该坐标系中任意一个可用点，其x和y的绝对值都是有限个1相加的结果。

这样的坐标系和这样的坐标系：该坐标系内任意一个可用点，其x和y的绝对值都是数学抽象意义上的整数。这两种坐标系并不相同。

如果把前者的所有可用点作为元素组成一个集合，后者所有可用点作为元素组成一个集合。

那么，会存在这样的元素，它属于后者的集合却不属于前者的集合，比如说(9999…………9，1) x有无限个9。它是一个数学抽象意义上的整数，但不属于前者可用位置的集合，因为它不是一个“潜艇可以存在的位置”。

Renee · 发表于 2010-1-31 20:32:51

不过孔明对于那道真随机潜艇的扔炸弹方案倒是对的。

说说你的证明方法吧。

血戮魔动冰 · 发表于 2010-1-31 20:35:21

晕掉了……

Renee · 发表于 2010-1-31 21:05:29

不过“无限瞬移潜艇”的问题，随着对真随机的概念的定义不同，可以有两种完全相反的答案。

就是，可以保证炸中和无法保证炸中。

<font color · 发表于 2010-1-31 21:28:06

对于概率学上的东西不要随便用“保证”，“必然”等词
对于“在有限次数内”“保证”得到结果的意义是给定一个输入，妳可以明确计算出得到结果所花的时间
否则就无意义，因为“得到结果”本身就意味这时间已经确定了
对于真随机那题要“保证”的话是无解的
每一次猜测猜不中的概率是lim[sub]x->+∞[/sub](1-1/x)
进行无穷次猜测的时候猜不中的概率p=lim[sub]x->+∞[/sub](1-1/x)[sup]x[/sup] =1/e
所以即使进行无穷次猜测猜中的概率也只有1-1/e

Renee · 发表于 2010-1-31 21:34:52

你开着潜艇潜伏在数轴上的某个整数点，潜艇坏了，你不能动。邪恶组织GA开始每秒随机扔炸弹，每秒随机扔到一个整数点上。

你总有一天被邪恶组织GA炸死的几率是？

2012-06-23 · 发表于 2010-1-31 21:44:45

文科天才路过

gason · 发表于 2010-1-31 21:46:02

随机的话，好像还要考虑分布的问题……
如果是平均分布的话，那么扔任意有限次，扔中的概率都是0……

Renee · 发表于 2010-1-31 22:03:07

看来邪恶组织GA果然没用哪~~

我只是个马甲 · 发表于 2010-1-31 22:09:47

这是很无聊的讨论。

Renee · 发表于 2010-1-31 22:14:26

好吧，其实后面这两个闲聊的问题就是为了让大家知道。讨论无穷大其实是很无聊的。

我只是个马甲 · 发表于 2010-1-31 22:17:08

其实我一直以为每次都是随机的方向。原来是固定的。

Renee · 发表于 2010-1-31 22:18:36

每次都是随机方向能够成匀速运动么？

我只是个马甲 · 发表于 2010-1-31 22:22:27

方向和匀速运动有什么关系吗？

疯人￠衰人 · 发表于 2010-1-31 22:23:51

可以
因为头目没说要直线

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