如何获取指定角度中一条直线上的所有单位

撕心裂蛋

一条指定角度、指定宽度、指定长度的直线上的 所有单位，应该怎么获取？

yxxiaobin

你的问题实际上是任意矩形，而不是直线。
用数学的思考方法，最终可以转换成这样一个命题：平面内，如何判定一个点在一个任意矩形内。
其实这不只一个实现方案，简单介绍一种：
首先选取足够大范围内的单位，如何做到足够大，又尽量不浪费，且实现方法简单呢？为待选取的矩形做一个外接圆，这个圆的范围就很合适。圆的做法：以从起始点向指定角度发射的射线上截取矩形长度/2的距离，截点为圆心，矩形对角线长/2为半径画圆。选取这个圆范围内的所有单位，然后判定这些单位的位置点是在矩形内还是矩形外，又或者是正好在矩形的边上（这种可能性几乎为0）。如果你的矩形长宽差距悬殊，特别的细长或横宽，那么用外接圆就不是很理想，因为浪费太多。此时最好的方法就是用一串圆形做选取，然后再判定所选单位的位置点是否在矩形区域内。
如何判定某单位的位置点是否在矩形区域内呢？一个很直观的判断方法如下图所示：

我们将出发点作为原点，记做O，矩形的长等于OP，矩形的宽等于DC。α是矩形长相对于x轴的夹角，如果点A在矩形内，则必定满足从A到C的角度 - α>0且<90，且，从D到A的角度 - α>90且<180，且，从O到A的角度 - α>270或<90。以上计算均需要将原始数据级结果中的负角度转换成正角度，比如-90度转换成270度。

疯人￠衰人

直接用数据的方式（效果+验证器）获取也是可以的
以前有相关的帖子

yxxiaobin

疯人￠衰人 发表于 2015-1-27 20:04
直接用数据的方式（效果+验证器）获取也是可以的
以前有相关的帖子

数据的话只能近似模拟吧。毕竟sc2原生是不支持任意矩形的，数据中的矩形都是用若干个圆模拟的。

撕心裂蛋

yxxiaobin 发表于 2015-1-27 13:33
你的问题实际上是任意矩形，而不是直线。
用数学的思考方法，最终可以转换成这样一个命题：平面内，如何判 ...

这个方案比之前每0.1距离选取一遍圆形精确，另外怎么算出A到DC或者OP线上最近的点？

疯人￠衰人

yxxiaobin 发表于 2015-1-28 01:12
数据的话只能近似模拟吧。毕竟sc2原生是不支持任意矩形的，数据中的矩形都是用若干个圆模拟的。

平行的直线是可以实现的
两边的封口作为直线的也能实现
不过要麻烦很多
http://bbs.islga.org/read-htm-tid-1104789-page-1-fpage-1.html

麦德三世

据说3.0就会有矩形搜索了……但是我估计3.0今年都出不来。

yxxiaobin

撕心裂蛋 发表于 2015-1-28 03:20
这个方案比之前每0.1距离选取一遍圆形精确，另外怎么算出A到DC或者OP线上最近的点？

垂足最近呀。

撕心裂蛋

yxxiaobin 发表于 2015-1-28 23:51
垂足最近呀。

比如要求出A到DC最短的线，那么角度就是和OP一样，但是距离如何求出

yxxiaobin

撕心裂蛋 发表于 2015-1-29 00:19
比如要求出A到DC最短的线，那么角度就是和OP一样，但是距离如何求出

两个都是直线方程，求交点坐标，最直接的方法就是解二元一次方程组。将这两个直线方程列成方程组，求方程组解，则x和y的值就是交点的坐标。
另外一个取巧的方法如下：过A做x轴的垂线，交OP与点E，则点E的x坐标和点A相同，将此x代入OP的方程，可求得点E的y坐标，由此可得EA的长度，EA和OP的夹角是已知的，根据三角函数很容易求得AB和EB的长度。E的坐标已求得，OE的长度就可直接获得，在加上EB的长度就是OE的长度，让OP的长度减去OE的长度，则得EP的长度，该长度等同于点A到DC的距离。至此，点A到两条直线的距离就都得出了。

如果你需要得出点A到两条直线的距离，还有一种判定方法更直观：点A到OP距离的绝对值小于DC长的一半，点A到DC距离的绝对值大于0而小于OP的长。

yxxiaobin

疯人￠衰人 发表于 2015-1-28 15:51
平行的直线是可以实现的
两边的封口作为直线的也能实现
不过要麻烦很多

果然，用这个方法是能用纯数据实现任意矩形区域的。说实在的，这个想法真的很别致，需要灵光一闪才行呀。

另外，在此基础上可做优化如下：先做矩形外接圆，选取圆内的单位，然后在用矩形判定。这样效率会高一些。外接圆的做法我在最上一个回复中有描述，那个做法同样适用于数据版。
当然，对于特别细长（或横宽）的矩形，外接圆也会很浪费，此时可以选择像末日炮塔那样的方法用叠加圆先选一遍，然后在用矩形判定的方法。