轨迹的制作教程

lo · 发表于 2011-7-25 19:21:35

副标题：水水的教程，水水的猫咪（关键是要有爱）

闲着无聊，于是也来发一个教程吧……新手向的，关于常用运动轨迹的算式……
这里只讨论算式，不讨论多人化、排泄以及应用……

1.直线运动：单位沿ang度的方向移动速度为(b/触发器周期)
(最基础的运动方式)

算法1
事件
时间 - 每当游戏逝去0.03秒
条件
动作
设置 point1 = (从((马甲)的位置)开始，距离为b，方向为ang度的位移处)
单位 - 设置(马甲)的X坐标为(point的X坐标)
单位 - 设置(马甲)的Y坐标为(point的Y坐标)
点 - 清除point1

算法2
事件
时间 - 每当游戏逝去0.03秒
条件
动作
单位 - 设置(马甲)的X坐标为(((马甲)所在的X轴坐标) + b × cos(ang))
单位 - 设置(马甲)的Y坐标为(((马甲)所在的Y轴坐标) + b × sin(ang))

2.锯齿：和直线运动相似，单位沿直线运动时附加在直线两侧来回震动
(这个应用范围很小，适合的模型不多……)

开始时要记录运动开始点point_start，角度为ang，直线速度为(b/触发器周期)，振幅为k

事件
时间 - 每当游戏逝去0.03秒
条件
动作
设置 - U_x = (U_x + b)
设置 - U_y = k
设置 - k = (0 - k)
-------------分割线，以上的部分为沿着0°方向的运动轨迹，以下的部分则是给轨迹加上角度---------------
设置 - point1 = (坐标(U_x,U_y))
设置 - point2 = (从point_start开始，距离(point_start和point1之间的距离)，方向为((point_start到point1的角度) + ang)度的位移处)
单位 - 设置(马甲)的X坐标为(point2的X坐标)
单位 - 设置(马甲)的Y坐标为(point2的Y坐标)
点 - 清除point1
点 - 清除point2

3.波浪线：正弦函数，不解释……

角度为ang，直线速度为(b/触发器周期)，振幅为k，波长与a成反比

第一种：趴在地上的波浪线
事件
时间 - 每当游戏逝去0.03秒
条件
动作
设置 - U_x = (U_x + b)
设置 - U_y = (k × sin((a × U_x)))
-------------分割线，以上的部分为沿着0°方向的运动轨迹，以下的部分则是给轨迹加上角度---------------
设置 - point1 = (坐标(U_x,U_y))
设置 - point2 = (从point_start开始，距离(point_start和point1之间的距离)，方向为((point_start到point1的角度)+ang)度的位移处)
单位 - 设置(马甲)的X坐标为(point2的X坐标)
单位 - 设置(马甲)的Y坐标为(point2的Y坐标)
点 - 清除point1
点 - 清除point2

第二种：站起来的波浪线
开始时要记录运动开始点point_start，h为马甲基础高度(h必须大于k，不然波浪线会有一段在地表下进行)
事件
时间 - 每当游戏逝去0.03秒
条件
动作
设置 - U_x = (U_x + (b × cos(ang)))
设置 - U_y = (U_y + (b × sin(ang)))
-------------分割线，以上的部分为沿着0°方向的运动轨迹，以下的部分则是给轨迹加上角度---------------
设置 - point1 = (坐标(U_x,U_y))
动画 - 改变(马甲)的飞行高度为(h + (k × sin((a × (point_start和point1之间的距离))))),变换速率为9999
单位 - 设置(马甲)的X坐标为(point1的X坐标)
单位 - 设置(马甲)的Y坐标为(point1的Y坐标)
点 - 清除point1

4.抛物线：看名字就知道的，也没什么好解释……

算法1
开始时要记录运动开始点point_start，系数k调整曲线的形状（必须为负），h就是抛物线最高点，2×l就是整个抛物线水平长度

事件
时间 - 每当游戏逝去0.03秒
条件
动作
设置 - U_x = (U_x + (b × cos(ang)))
设置 - U_y = (U_y + (b × sin(ang)))
设置 - point1 = (坐标(U_x,U_y))
设置 - s = point_start到point1之间的距离
动画 - 改变(马甲)的飞行高度为(k × ((s - l)的2次幂))+h),变换速率为9999
单位 - 设置(马甲)的X坐标为(point1的X坐标)
单位 - 设置(马甲)的Y坐标为(point1的Y坐标)
点 - 清除point1

算法2
开始时要记录运动开始点point_start，系数k调整曲线的高度，l是整个抛物线的抛射水平长度，最大高度为k×(l^2)/4

事件
时间 - 每当游戏逝去0.03秒
条件
动作
设置 - U_x = (U_x + (b × cos(ang)))
设置 - U_y = (U_y + (b × sin(ang)))
设置 - point1 = (坐标(U_x,U_y))
设置 - s = point_start到point1之间的距离
动画 - 改变(马甲)的飞行高度为(k × (s × (s - l)),变换速率为9999
单位 - 设置(马甲)的X坐标为(point1的X坐标)
单位 - 设置(马甲)的Y坐标为(point1的Y坐标)
点 - 清除point1

轨迹.w3x (26 KB, 下载次数: 500)
“l1”and“l2”锯齿
“l3”and“l4”波浪线
“l5”抛物线
“R1”椭圆
“R2”and“R3”圆的第二种方法
“R3”+空格+3位数：设置圆的初始旋转半径
“R4”竖直的圆
每测试一次过后按下Esc重置单位的坐标……

lo · 发表于 2011-7-25 19:23:02

1.圆：
第一种：
到顶点的距离等于定长的点的集合（我记得数学书上是这样教的……）

(S_x,S_y)是圆心坐标,R是圆半径

事件
时间 - 每当游戏逝去 0.03 秒
条件
动作
设置 ang = (ang + 5.00)
设置 U_x = (S_x + (R × (Cos(ang))))
设置 U_y = (S_y + (R × (Sin(ang))))
单位 - 设置 U 的X坐标为U_x
单位 - 设置 U 的Y坐标为U_y

圆的第二种方法：物理上提到圆周运动的特点是，物体在每点的运动速度的方向总是和过该点的半径垂直，所以，圆周运动也可以是每个运动周期，单位向垂直于半径的方向做一个距离为无穷小的位移……（这样是一个扩大的螺旋函数）
魔兽里并不存在无穷小，于是这样的移动方式，即使距离是0.01，物体也会离圆心越来越远……
但是如果并不是垂直半径运动，而是成一个略小于90的角度，使得每次位移前后与圆心的距离不变，就能完成圆周运动……
这样形成的圆周运动，半径和角度的函数关系的计算比较麻烦，也许你认为不如第一种方法实用，但是这样的圆周运动有个有趣的特性：你可以不用计算半径，随便定个数值，实际运作起来的时候，你会发现，单位的当前旋转半径会逐渐接近理论的旋转半径，一点点靠近……
因此在需要平滑改变旋转半径的时候，这种方法更简便……

s是每个周期的位移，ang是关系的半径大小的角度，P0是圆心

事件
时间 - 每当游戏逝去 0.01 秒
条件
动作
设置 P1 = (U 的位置)
设置 angle2 = ((P1 到 P0 的角度) + ang)
-------- 上面这个ang就是决定了最终旋转半径，至于有什么样的函数关系就不知道了 --------
设置 U_x = (U_x + (s × (Cos(angle2))))
设置 U_y = (U_y + (s × (Sin(angle2))))
单位 - 设置 U 的X坐标为 U_x
单位 - 设置 U 的Y坐标为 U_y
点 - 清除P1

2.椭圆：
其实把圆压扁了就是椭圆……于是用圆的公式，但x，y轴系数不同步就能创造一个椭圆

2×a，2×b分别是椭圆的长和宽，Angle是椭圆的朝向角度,P0为椭圆中心

事件
时间 - 每当游戏逝去 0.03 秒
条件
动作
设置 ang = (ang + 5.00)
设置 U_x = ((P0 的x轴坐标) + (a × (Cos(ang))))
设置 U_y = ((P0 的y轴坐标) + (b × (Sin(ang))))
-------- 角度的调整（没有下边这个，轨迹只能是水平或者竖直的） --------
点 - 移动 P1 到(U_x,U_y)
设置 P2 = (从 P1 开始,距离 (P1 和 P0 之间的距离) ,方向为 ((P1 到 P0 的角度) + Angle) 度的位移处)
单位 - 设置 U 的X坐标为 (P2 的X轴坐标)
单位 - 设置 U 的Y坐标为 (P2 的Y轴坐标)
点 - 清除P1
点 - 清除P2

3.站立的圆：仔细看这个函数和圆的很像，不过是把一条坐标轴的改成了改变飞行高度……还要加上旋转的部分……

R是旋转半径，H是圆心高度（最好大于R，不然就进土里了），P0是圆心，angle2是圆的旋转角

事件
时间 - 每当游戏逝去 0.03 秒
条件
动作
设置 angle = (angle + 5.00)
设置 U_x = (S_x + (R × (Cos(angle))))
动画 - 改变 U 的飞行高度为 (H + (R × (Sin(angle)))) ,变换速率: 99999.00
设置 U_y = S_y
-------- 角度的调整（没有下边这个，轨迹只能是水平或者竖直的） --------
点 - 移动 P1 到(U_x,U_y)
设置 P2 = (从 P0 开始,距离 (P0 和 P1 之间的距离) ,方向为 ((P0 到 P1 的角度) + angle2) 度的位移处)
单位 - 设置 U 的X坐标为 (P2 的X轴坐标)
单位 - 设置 U 的Y坐标为 (P2 的Y轴坐标)
点 - 清除P1
点 - 清除P2

lo · 发表于 2011-7-25 19:23:27

虽然只给出了最基础的一些轨迹，但并不代表不能做出华丽的东西
先放一些作品好了……

用了椭圆+抛物线

花轨迹.w3x (34 KB, 下载次数: 212)

好吧，只有这个有人看，于是只留这个好了……

lo · 发表于 2011-8-7 20:15:54

之前发过一个万能环绕函数，不过没有被重视，于是现在挖掘潜力重新发出来……
堆完马甲的效果还不错……
其实这个函数是用原来的任意角度环绕函数改的，其实有些纯粹是胡乱改了算式，所以每个参数的意思猫咪也并不完全清楚……

轨迹circle222.w3x (20 KB, 下载次数: 159)
下图所有的效果都是这一个函数弄出来的，里面的大部分参数和算式你都可以自由修改，猫咪也不知道这东西的潜力到底有多大……

lo · 发表于 2011-8-10 12:10:49

再弄两张动态的图图……

下面这个环绕就是这个创意最原始的算式，通过对竖直的环绕添加一个三角函数达成任意角度的环绕……（可惜之前一直被无视的说……）

轨迹circle.w3x (20 KB, 下载次数: 206)

原理在这http://bbs.islga.org/read.php?tid=175104&displayMode=1#618070

wudehike · 发表于 2011-8-12 16:59:43

内牛满面

wudehike · 发表于 2011-8-12 17:02:29

好强大```不过我是个数学盲````

· · 发表于 2011-8-13 11:31:56

我是来吐槽的
如何将自己的触发放进帖子里
有加强UI，吃棍

当然这教程本身很棒，有乜有后续呢

lo · 发表于 2011-8-13 17:37:14

后续会有的，基本就是一些简单作品了……估计再要弄出像这样强大的函数也难了……
其他的没什么好的了，发完这个突然会有种失落感……

关于帖触发……刚开始写这个是用TXT的，所以懒得再加 trigger 了……

『四裤全输』 · 发表于 2011-8-17 16:42:17

大宇宙银河先生。

这不是马甲 · 发表于 2011-8-29 07:38:27

为了防止帖子消失后每演示，先下载好附件收藏起来，慢慢领悟。

lo · 发表于 2011-8-31 10:04:01

之前发了任意角度的环绕，不过仍有人没看懂，于是详细说一下原理……

从最简单的平面环绕开始……

设置 U_x = (S_x + (R × (Cos(angle))))
设置 U_y = (S_y + (R × (Sin(angle))))

(U_x,U_y)就是环绕马甲的坐标
(S_x,S_y)就是中心点的坐标
angle就是马甲到中心点的角度，时间周期调整此参数让马甲做环绕动作
R是环绕半径，就是马甲到中心点的距离

然后变成立体的……

设置 U_x = (S_x + (R × (Cos(angle))))
设置 U_z = (S_z + (R × (Sin(angle))))

S_z是中心点的高度，其他的都相同
以上的算式基本把环绕的U_y改成了U_z，这里U_z是马甲的飞行高度，于是马甲在竖着环绕，但此时环绕平面的面向为 -90°

再倾斜……

设置 U_x = (S_x + (R × (Cos(angle))))
设置 U_y = (S_y + (R × (Sin(angle)) × (Cos(angle倾斜))))
设置 U_z = (S_z + (R × (Sin(angle)) × (Sin(angle倾斜))))

此时多了一个angle倾斜，这个就能使环绕面倾斜（即环绕平面与水平面不垂直），但环绕平面的朝向仍为 -90°

最后改朝向……

下面这个是更改朝向的……

点 - 移动 P1 到(U_x,U_y)
设置 P2 = (从 P0 开始,距离 (P0 和 P1 之间的距离) ,方向为 ((P0 到 P1 的角度) + angle朝向) 度的位移处)
单位 - 设置 U 的X坐标为 (P2 的X轴坐标)
单位 - 设置 U 的Y坐标为 (P2 的Y轴坐标)
点 - 清除 P2

P0就是中心点

aya3267 · 发表于 2011-11-5 16:18:11

帅啊

lo · 发表于 2011-11-24 21:40:06

于是坑掉一些东西……

okolek · 发表于 2011-12-4 06:32:58

这个星星看起来挺简洁的。。。

上次给我的太渣了啦。

lo · 发表于 2011-12-4 22:16:47

uoer: 这个星星看起来挺简洁的。。。

上次给我的太渣了啦。 (2011-12-04 06:32)

其实就是一个东西，只是漠漠不识货……

jpg · 发表于 2011-12-7 11:18:14

好多投射物！

lo · 发表于 2011-12-7 21:02:26

投射物那幅不是早就坑掉了么……jpg是说哪幅？

a2735498 · 发表于 2011-12-30 14:23:40

好漂亮收下研究研究

开膛手 · 发表于 2011-12-31 12:15:01

收藏起来慢慢学

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水2！

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