问一个关于单位面向角度的问题

louter · 发表于 2009-5-4 21:11:48

最近迷上了画曲线........

就是关于单位按玫瑰曲线(x = Cos(a)*Sin(a), y = Sin(a)*Sin(a) 或 x = Cos(a)*Cos(a), y = Sin(a)*Cos(a) )运动时单位的面向角度应该如何设才能和轨迹同向，谢谢........

如图：

緋桜 · 发表于 2009-5-4 21:23:28

每次移动时获取单位当前的角度然后加上变量

zhuzeitou · 发表于 2009-5-4 21:27:14

hmmm，数学计算么………………
切线斜率k应该是dy/dx=(dy/da)/(dx/da)=sin2a/cos2a=tg2a
那么角度应该就是2a吧？

hmmm以上为预测，去实践测试下
应该没什么问题，恩~~

哎哎，突然发现lz給的公式并不完全正确，重新算hmmm
方法应该就是arctg(dy/dx)这样的

对于r=cos(kθ)，x=cos(kθ)cos(θ)，y=cos(kθ)sin(θ)
dx=-ksin(kθ)cosθ-cos(kθ)sinθ
dy=-ksin(kθ)sinθ+cos(kθ)cosθ
面向角度应该就是arctg(dy/dx)

louter · 发表于 2009-5-4 22:08:33

抱歉，猪头君，刚才没表达好。其实玫瑰曲线的方程应该为：

x = Cos(a) * mCos(k*a), y = Sin(a) * mCos(k*a) 或
x = Cos(a) * mSin(k*a), y = Sin(a) * mSin(k*a)

所以你那个公式可能没用..........

刚刚想出来的是 f = Atan2(-Sin(a) * mCos(k*a), -Cos(a) * mCos(k*a))（或第二式代入），有用，不过不知道还有没有更简单点的方法.......

咳，怎么我刚写好帖子猪头君你就改了，而且我们俩的想法竟然一样........

zhuzeitou · 发表于 2009-5-4 22:10:41

第一个公式的确没用，但是那个斜率的方法肯定是有效的，恩~~
刚才重新计算了下，上面也更新了下，不过没测试，现在去试了

hmmm测试成功老发现ls也更新了唉唉………………
看这个公式即使能简化其工作量恐怕也不小，还不如直接用Atan2来的方便呢~~
放个演示玩玩，好久不做都生疏了唉唉~~

rose.w3x (19 KB, 下载次数: 22)

gutou5028 · 发表于 2009-5-4 23:33:19

hmmm,猪头君每次发言都要带上“hmmm”。
有特别意义么？

zhuzeitou · 发表于 2009-5-4 23:34:27

额，老实说，这个是受头目影响的………………
其实就是这个发声啦~~

louter · 发表于 2009-5-4 23:53:46

那就这样吧……玫瑰线有意思之处在于当theda前的系数不为整数时会划出很漂亮的轨迹----某本书上的极坐标一章如是说到……

zhuzeitou · 发表于 2009-5-4 23:56:06

无理数貌似还是不封闭的………………

发现貌似把k设大一点效果就不好看了，间隔时间太短了……

于是演示更新了，把每次增加量与k挂钩，并且把创建单位放在了第一次计时器到期时，为的是不要在一开始时有一次难看的转向………………

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